银行二类卡不可以向没有绑定的账户转账，而且每日的转账金额是有限制的。根据开卡银行的要求，二类卡不可以存储现钱、不可以向没有绑定的账户转账。同时，二类账户每天转账有1万人民币的限额，每年转账有20万人民币的限额。最重要的是，持卡人需要搞清楚二类账户不可以直接存储现钱，但可办理与绑定的卡之间的资产转入。