根号下的根号应该怎么开

数学中根号里面再开根号。

1、先开最里面的根号然后再开最外面的根号。

2、开根号的方法：因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。

3、举例：12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3；8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2；6=2×3，没有平方，所以不能开根号；18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。

   扩展资料:

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；

4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；

5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；

6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值，可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到

开根号如何计算平方根

我们可以写出下列的命题，根号开方这么算，开方是乘方的逆运算，乘方是求几个相同因数乘积的运算，乘方中包含平方，平方是一个自乘量顾名思义就是自己乘以自己连续乘以两次，开方就得把根号里面的数拆分成自己乘以自己的形式，也可以理解成自己的平方，找出这个自己的平方，自己就是答案。

开根号怎么计算

1.开根号的方法：因式分解法。将数字换成平方和数字的乘积开根号。

2.举例： 12=2×2×3=2的平方×3 ， √12=√（2的平方）×√3=2√3；

8=2×2×2=2的平方×2，√8=√（2的平方）×√2=2√2； 6=2×3，没有平方，所以不能开根号； 18=3×3×2=3的平方×2，√18=√（3的平方）×√2=3√2。

1、根式开方法则是根式的运算法则之一，算术根开n次方，把根指数扩大n倍，被开方数不变。非算术根的开方不总是可能的，负数的奇次方根开奇次方时，一般先将给定根式化为算术根后再按法则开方。2、保留根号是为了科学严谨，开根号取近似是为了实际应用。3、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，就表示平方根是几位数。根据被开方数左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数字。从第一段的数减去这最高位上数的平方，再把被开方数的第二段拖下来，组成第一个余数。

比如根号112等于4倍根号7 112之所以为4根号7, 首先看到112可以除以2得56,56还可以除以2得28,28除以2得14.14除以2等于7所以112=2得四次方乘以7，所以是4倍根号7

开根号怎么计算

开根号的运算及公式：

（一）开二次根号，即开平方运算。

如果一个非负数x的平方等于a，即x=a，（a≥0），那么这个非负数x叫做a的算术平方根。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，即开根号的公式为√a。

（1）将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

（2）根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。

怎么算根号,如何开平方

开平方是求一个数的平方根，即找到一个数，使其平方等于给定的数。以下是计算平方根的一些方法：

1. 估算法：可以使用估算法来近似计算平方根。首先，选择一个初始值作为估计，然后通过迭代计算逐渐逼近真实的平方根。一个常用的迭代公式是：新的估计值 =（旧的估计值 给定数值/旧的估计值）/ 2。使用这个公式进行多次迭代，直到估计值不再变化为止。

2. 牛顿法：牛顿法是一种更精确地计算平方根的方法。它通过不断迭代来逼近平方根的值。设定一个初始猜测值，然后使用公式：新的猜测值 =（旧的猜测值 给定数值/旧的猜测值）/ 2。重复应用这个公式，并且在每次迭代后检查误差，直到满足所需的精度要求。

3. 调用计算机函数：大多数编程语言都提供了计算平方根的内置函数，如sqrt()。利用这些函数可以很方便地计算平方根。例如，在Python中，可以使用math库的sqrt()函数来计算平方根。

请注意，开平方运算只适用于非负数。当给定的数为负数时，它没有实数解，称之为虚数解。

如果需要更高精度或者处理复杂的数学问题，建议使用专业的数学软件、计算器或编程语言中的数学库函数。

在实数范围内，由于任何一个平方数都是非负数，所以负数都不能开平方。

开平方运算与开根号运算是有区别的。对于任何一个正数，开平方都有两个值，比如说9的开平方是±3；而开根号是指求算术平方根，约定是取正数的结果，即√9=3。

当然0的开平方与开根号都只有一个值，等于0。

对于不是完全平方数的开根号运算，一般只需要将还有平方数的项提取到根号外即可。就以问题的例子来说：√20=√(4×5)=√4×√5=2√5；而对一个数开根号，就是取两个相反数的值。还是以问题的例子来说，20开根号就是±2√5。

根号的平方算得的结果等于该数本身。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根。

根号的性质是：在实数范围内，偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用i=√-1即可。

开平方是求一个数的平方根，即找到一个数，使得它的平方等于被开方的数。

下面按照回答你的"怎么算根号，如何开平方？"1. 根号是数学中的一个符号，表示求平方根的操作。

例如，√4表示求4的平方根，结果为2。

2. 开平方的方法有多种，其中最常用的方法是求算术平方根。

对于正实数x，我们可以使用特定的计算方法来求解它的平方根。

3. 一种常见的方法是使用牛顿迭代法或二分法来逼近平方根的值。

这些方法通过迭代计算来逐步逼近平方根的精确值。

4. 在计算器或数学软件中，也可以直接使用开平方函数来求解平方根，它会返回给定数的精确平方根值。

5. 在实际应用中，我们经常遇到需要计算平方根的情况，例如在几何学、物理学和工程学中。

掌握开平方的方法可以帮助我们进行数值计算和问题求解。

希望这个回答对你有帮助！

以上就是关于根号下开根号怎么算的问题的全部内容了，希望这些根号下开根号怎么算的5点内容能够解答你的疑惑。