什么叫周期为π的奇函数,什么叫周期为π 什么叫一个周期是多久
更新时间:2024-01-26 14:20:40 •阅读 0
什么叫周期为π的奇函数,什么叫周期为π
设函数式为:f(x)
(1)当f(x)=f(x π),且f(x)=-f(-x),是周期为π的奇函数
(2)当f(x)=f(x π),且f(x)=f(-x),是周期为π的偶函数
(3)当f(x)=f(x 2π),且f(x)=-f(-x),是周期为2π的奇函数
(4)当f(x)=f(x 2π),且f(x)=f(-x),是周期为2π的偶函数
直接记牢:当函数满足f(x)=f(x T),即为周期为T的周期函数,表示每过T的区间,函数值重复一次;
当函数满足f(x)=-f(-x)时,为奇函数,表示x取相反数时,对应函数值也相反;
由于f(0)=-f(-0)=-f(0),所以f(0)=0,这个性质表明,它的图像关于原点对称。
函数满足f(x)=f(-x)时,为偶函数,表示x取相反数时,对应函数值还是相同,这个性质表明,它的图像关于Y轴对称。
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