复利的计算公式及证明

复利的计算公式为：S=P×（I i）^n，其中I代表利息；P代表本金；n代表期数；i代表利率；S代表复利计算出的本利和。复利是指在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计算的计息方式，常用于对本金及其产生利息的计算。复利是单利的对立行为，单利指的是计算利息时不将利息计入本金作为计算依据。复利的意义在于可以将所得到的受益继续产生受益，复利的核心是将前一段本金所计算出的利息加入后一起计息的本金中，导致复利当事人所得到的利息越来越大，从而产生巨额的利润。

单利与复利的计算方法

一、单利计算：仅用本金计算利息，不计算利息所产生的利息。

利息发生在计息周期末。如果有n个计息周期，则L=P×i×n

到投资期末，本金与利息之和（本利和），则F=P（1 i.n）

其中：n—计息周期数 F—本利和

例：某人存入银行1000元，定期为3年，年利率为13%，3年后本利和为？

F=P（1 i.n）=1000（1 0.13×3）=1390元

二、复利计算：除了本金利息外，还要计算利息产生的利息。

例：某人存入银行1000元，定期为3年，年利率为13%，3年后本利和为？

若采用复利计算则：F=P（1 i.n）3=1000（1 0.13×1）3=1442.89（元）

复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的本息计算公式是：F=P（1 i）^n。

单利和复利的区别及利息计算公式

单利和复利的区别比如说我有10000元，要存2年，年利率为3.25%；2年后利息为：

1、单利计算方式：10000*3.25%*2=650元；

2、复利计算方式：10000*3.25%*2 10000*3.25%*3.25%=650元 21.125元；其中10000*3.25%*3.25%=21.125元就是第一年的利息10000*3.25%在第二年产生的利息，也就是利息的利息。如此看来，在利率保持不变的情况下，复利比起单利要高出21.125元，所以复利比起单利要有优势得多。单利和复利的概念1、单利就是利不生利，即本金固定，到期后一次性结算利息，而本金所产生的利息不再计算利息。

2、复利其实就是利滚利，即把上一期的本金和利息作为下一期的本金来计算利息。

单利和复利都是计息方式，两者的区别主要体现在以下几个方面：

- 利息结果不同：复利的利息结果较高，单利的利息结果较低。

- 计息方式不同：单利只以本金计算利息；复利是定期结息，利息会被加入本金逐期滚算。

- 计算公式不同：复利的计算公式为F=P(1 i)^n，单利的计算公式为F=P(1 ni)。

在相同借款金额、相同利率、相同计息期的情况下，复利计算的利息金额要高于单利计算的利息金额。在实际应用中，单利一般用于静态条件下，比如零存整取、存本取息等；复利则多用于动态条件下，比如基金定投、分红用于买入股票等。

财务管理中，单利和复利的公式计算

1、年利率8%，单利终值＝100000*（1 8%*2）＝116000元

2、复利6%，每年计息一次复利终值＝100000*（F/P,6%,2)=100000*1.1236＝112360元

3、复利4%，每季度计息一次复利终值

根据名义利率与实际利率的换算公式＝（1 4%/4）4次方-1＝4.06%

复利终值＝100000*（1 4.06%）2次方＝108284.84元

所以，从以上计算结果看，应选第一种方式。

财务管理中，单利是指讠前的利息不参与计息，如银行的存款就是单利，而复利呢，就是人们说的利滚利，驴打滚，比如买复利的基金等。

单利是根据当时的利率来箅的，收益二夲金X收益率，而复利的计箅最终收益二夲金X(1十收益率)X时间，这样来计箅复利的。

复利计息的三种方法

复利计息可以分为三大类:日复利、月复利、年复利。

日复利 首先我们来看看日复利,日复利就是每天进行利息结算,然后这一天的本金和利息就会作为下一天的本金进行计息。

月复利 月复利就是我们通常说的每日计息按月复利,及每月进行利一次利息的结算,当月本金加上当月利息等于下个月的本金,一直这样加下去。

年复利 年复利顾名思义就是一年进行一次利息计算,所得的利息和本金一起作为下一年的本金

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