根据国家税务总局公告2020年第1号第四条，当纳税人同时丢失了已开具的增值税专用发票或机动车销售统一发票的发票联和抵扣联时，他们可以采取一些措施来处理这个问题。
首先，纳税人可以取得相应的发票记账联复印件。这个复印件应该加盖销售方发票专用章，作为增值税进项税额的抵扣凭证、退税凭证或记账凭证使用。这意味着，即使发票原件丢失，纳税人仍然可以通过复印件来证明他们的交易情况，并继续进行相关的税务处理。
其次，根据《国家税务总局关于公布取消一批税务证明事项以及废止和修改部分规章规范性文件的决定》（国家税务总局令第48号）附件1《取消的税务证明事项目录》第一项的规定，纳税人不再需要提交相关登报要求。这意味着，纳税人在丢失发票的情况下，不再需要通过报纸等媒体进行公告，以免除一些繁琐的手续。
综上所述，当纳税人丢失发票时，他们可以通过取得加盖公章的发票记账联复印件来继续进行相关的税务处理。同时，根据国家税务总局的决定，纳税人也不再需要提交登报要求，从而简化了处理流程。这些措施为纳税人提供了更加便利和高效的解决方案，使他们能够更好地应对发票丢失的情况。