商业承兑汇票到期后被拒绝付款时，持票人可以在6个月内向前手追索。如果前手清偿了债务，持票人可以在3个月内继续向前手追偿。如果超过这个日期没有行使追索权，持票人仍然可以在汇票到期日两年内向出票人行使追索权。需要注意的是，持票人可以选择跳过前手直接向出票人追索。
商业承兑汇票是一种重要的支付工具，它提供了一种可靠的付款方式。当汇票到期后被拒绝付款时，持票人有权追索款项。根据规定，持票人可以在汇票到期后的6个月内向前手追索。这意味着，如果前手未能按时支付汇票金额，持票人可以要求其承担相应的责任。
在追索过程中，如果前手清偿了债务，持票人可以在3个月内继续向前手追偿。这是为了确保债务得到妥善处理，同时也保护了持票人的权益。如果超过这个日期没有行使追索权，持票人仍然可以在汇票到期日两年内向出票人行使追索权。这意味着，即使时间过去了一段时间，持票人仍然有机会追回欠款。
此外，持票人还可以选择跳过前手直接向出票人追索。这是为了提高追索的效率和便利性。如果持票人认为直接向出票人追索更为合适，他可以选择这样做，而不必通过前手进行追索。
总之，商业承兑汇票的追索权利为持票人提供了一定的保障。无论是向前手追索还是直接向出票人追索，持票人都有权要求对方承担相应的责任。这有助于维护商业交易的公平性和诚信性，促进经济的健康发展。