根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国担保法〉若干问题的解释》第七十九条规定，当同一财产上存在法定登记的抵押权和质权时，抵押权人享有优先受偿的权利。这意味着在处理这些权利时，抵押权人将首先得到偿还。
这一规定是基于物权效力的一般原理而制定的。在同一财产上同时存在抵押权和质权的情况下，由于抵押权和质权都属于担保物权，它们具有相同的效力。因此，原则上应该按照抵押权登记和质权设定的先后顺序来确定受偿的顺序。
需要注意的是，《物权法》第一百七十八条明确规定，如果担保法与本法的规定不一致，应适用本法的规定。这意味着，即使担保法中存在与此不同的规定，也应以《物权法》为准。
综上所述，当同一财产上存在法定登记的抵押权和质权时，抵押权人享有优先受偿的权利。这一原则是根据物权效力的一般原理制定的，并且应按照抵押权登记和质权设定的先后顺序来确定受偿的顺序。同时，如果担保法与《物权法》的规定不一致，应适用《物权法》的规定。