根据《中华人民共和国民法典》第三百九十四条规定，抵押权人可以放弃抵押权或者抵押权的顺位。抵押权人与抵押人可以协议变更抵押权顺位以及被担保的债权数额等内容，但抵押权的变更，未经其他抵押权人书面同意，不得对其他抵押权人产生不利影响。债务人以自己的财产设定抵押，抵押权人放弃该抵押权、抵押权顺位或者变更抵押权的，其他担保人在抵押权人丧失优先受偿权益的范围内免除担保责任，但是其他担保人承诺仍然提供担保的除外。
如果债务人为抵押人且抵押人死亡，债务到期后债权人（抵押权人）无法得到清偿时，可以行使抵押权。此外，如果第三人为抵押人，抵押人死亡，到期后债权人（抵押权人）应向债务人要求清偿，不能得到清偿时，再行使抵押权。