根据《中华人民共和国个人所得税法》第四条第七款的规定，国家统一发放给干部和职工的安家费、退职费、退休工资、离休工资以及离休生活补助费是免征个人所得税的。然而，退休人员若受聘于原单位或其他单位并取得收入，这部分收入不属于退休工资范畴，而是属于工资、薪金所得或劳务报酬，因此需要单独计算并缴纳个人所得税。

此外，《国家税务总局关于个人兼职和退休人员再任职取得收入如何计算征收个人所得税问题的批复》（国税函[2005]382号）中明确指出：退休人员在再任职期间取得的收入，需先扣除按个人所得税法规定的费用扣除标准后，按照“工资、薪金所得”应税项目进行纳税。

综上所述，退休人员的退休工资无需缴纳个人所得税；但若其在退休后再任职并获得收入，则该部分收入应按相关规定缴纳个人所得税。