开具发票的名称应该是企业的全称。根据《中华人民共和国发票管理办法实施细则》单位和个人在开具发票时，必须做到按照号码顺序填开，填写项目齐全，内容真实，字迹清楚，全部联次一次打印，内容完全一致，并在发票联和抵扣联加盖发票专用章。