当存款人希望申请开立基本存款账户时，他们需要向银行提供一系列的证明文件。这些证明文件的具体要求如下：
1. 对于企业法人来说，他们应提交企业法人营业执照的正本。这是证明其企业法人身份的重要文件。
2. 非法人企业也需要提交企业营业执照的正本。虽然他们不具备法人资格，但仍需提供相关证明以便于银行进行核实。
3. 机关和实行预算管理的事业单位应提供政府人事部门或编制委员会的批文或登记证书，以及财政部门同意其开户的证明。对于非预算管理的事业单位，只需提供政府人事部门或编制委员会的批文或登记证书。
4. 军队、武警团级(含)以上单位以及分散执勤的支(分)队，应出具军队军级以上单位财务部门、武警总队财务部门的开户证明。这是为了确保军队和武警部队的资金安全。
5. 社会团体在申请开户时，需提交社会团体登记证书。而宗教组织还需额外提供宗教事务管理部门的批文或证明，以证明其合法性。
6. 对于民办非企业组织，他们应提交民办非企业登记证书。这是证明其合法地位的重要文件。
总之，存款人在申请开立基本存款账户时，需要根据其身份类型提供相应的证明文件。这些文件将有助于银行对存款人的身份进行核实，确保资金的安全。